Модель еластичної масштабно-інваріантної неорієнтованої мережі
DOI:
https://doi.org/10.30837/0135-1710.2019.176.027Ключові слова:
еластичність графа, фрактальна розмірність, масштабно-інваріантна мережа, скейлінг-факторАнотація
Досліджуються моделі безмасштабних мереж. Нескінчено зростаючий граф є математичним базісом цих моделей. Розглядаються таки графи, що мають різні відносні темпи зростання кількості ребер і вершин. Відношення відносних темпів зростання кількості ребер і вершин графу є коєфіцієнтом еластичності, який збігається з фрактальною розмірностью цього графа, якщо його розглядати як нескінчено зростаючу дискретну множину.
Представлена еластична модель неорієнтованої масштабно-інваріантної мережі. Показано, що розподіл ступенів вузлів мережі підпорядковується закону Юла-Саймона, як і в класичних моделях таких мереж, але скейлінг-фактор є іншим. Його нижня межа дорівнює двом, що дозволяє розповсюдити сферу застосування безмасштабних моделей на щільні мережі, які мають скейлінг фактор близький, або навіть менший, ніж два.
Посилання
Choromanski, K.; Matuszak, M.; MieKisz, J. Scale-Free Graph with Preferential Attachment and Evolving Internal Vertex Structure // Journal of Statistical Physics. 2013. № 151 (6). С. 1175-1183.
Albert, R., Barabasi A.-L. Statistical mechanics of complex networks // Rev. Mod. Phys. 2002. V. 74. Р. 42-97.
Newman, M.E.J. Power laws, Pareto distributions and Zipf's law // Contemporary Physics. 2005. No. 46 (5). P. 323-351.
Shergin V.L., Chala L.E. The concept of elasticity of scale-free networks // Problems of Infocommunications. Science and Technology (PIC S&T). 2017. V. 62. P. 254-258.
Снарский А.А., Ландэ Д.В. Моделирование сложных сетей. К.: НТУУ «КПИ», 2015. 212 с.
Shergin V.L., Chala L.E., Udovenko S.G. Fractal dimension of infinitely growing discrete sets // Advanced trends in rsdioelectronics,
telecommunications and computer engineering (TCSET-2018) . 2018. No. 348.
