МЕТОД ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ ДАНИХ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ МОДИФІКОВАНОГО ЗАВАДОСТІЙКОГО КОДУ В СИСТЕМАХ ПРОМИСЛОВОГО ІНТЕРНЕТУ РЕЧЕЙ

Зоя Сидоренко; Олександр Сєвєрінов

doi:10.30837/0135-1710.2026.189.235

Автор(и)

Зоя Сидоренко Харківський національний університет радіоелектроніки, Україна https://orcid.org/0000-0002-0104-6807
Олександр Сєвєрінов Харківський національний університет радіоелектроніки, Україна http://orcid.org/0000-0002-6327-6405

DOI:

https://doi.org/10.30837/0135-1710.2026.189.235

Ключові слова:

промисловий Інтернет речей, завадостійкість, цілісність, завадостійкий код, код Гоппи, модифікація коду, скорочений код

Анотація

Предметом вивчення є методи модифікації завадостійких кодів для забезпечення цілісності даних у системах промислового Інтернету речей. Мета дослідження – розробити метод забезпечення цілісності даних у системах промислового Інтернету речей за допомогою застосування модифікованих завадостійких кодів, а саме скорочених кодів Гоппи для виявлення та виправлення помилок, що виникають під час передавання й оброблення інформації. Завдання: аналіз методів модифікації завадостійких кодів, а саме кодів Гоппи, з метою зашумлення повідомлення для забезпечення цілісності даних у системах промислового Інтернету речей; дослідження методів скорочення кодів Гоппи та визначення найбільш доцільних конструкцій для забезпечення завадостійкості та цілісності даних; розроблення методу забезпечення цілісності даних із використанням скороченого завадостійкого коду в системах промислового Інтернету речей. Для виконання окреслених завдань застосовано методи: теоретичні методи аналізу й математичного моделювання, емпіричні методи порівняльного аналізу характеристик кодів, а також елементи комп’ютерного експерименту для розрахунку й оцінювання параметрів скорочених кодів Гоппи. Досягнуті результати. Проаналізовано методи модифікації кодів Гоппи, для побудови системи забезпечення цілісності даних в IIoT запропоновано метод скорочення кодів, що дає змогу зберігати мінімальну кодову відстань і формувати коди із заданими параметрами. Досліджено конструкції скорочення кодів Гоппи, обґрунтовано доцільність використання скорочених кодів Гоппи на основі багаточленів, що не приводяться. Запропоновано метод забезпечення цілісності даних із застосуванням скорочених кодів Гоппи. Висновки. Упровадження процедур скорочення кодів Гоппи, побудованих на основі багаточленів, що не приводяться, дає змогу формувати кодові конструкції для забезпечення цілісності даних у системах промислового Інтернету речей, які одночасно мають високі властивості завадостійкості. Запропоновано метод забезпечення цілісності даних з використанням скорочених кодів Гоппи, що забезпечує гнучке налаштування параметрів коду й має перспективи гарантувати інформаційну скритність повідомлень.

Біографії авторів

Зоя Сидоренко, Харківський національний університет радіоелектроніки

аспірантка кафедри безпеки інформаційних технологій

Олександр Сєвєрінов, Харківський національний університет радіоелектроніки

кандидат технічних наук, доцент, професор кафедри безпеки інформаційних технологій

Посилання

Mishra, N., Islam, S. K. H., Zeadally, S. (2024), "A survey on security and cryptographic perspective of Industrial-Internet-of-Things", Internet of Things, 25, Article 101037. DOI: https://doi.org/10.1016/j.iot.2023.101037

Wang, M., Sun, Y., Sun, H., Zhang, B. (2023), "Security Issues on Industrial Internet of Things: Overview and Challenges", Computers, 12(12), Article 256. DOI: https://doi.org/10.3390/computers12120256

Makrakis, G. M., Roberson, D., Kolias, C., Cook, D. (2023), "WIPP: Towards IEC 62443-3-3 Network Compliance via Software-Defined Networking in Digital Substations", In: 2023 Resilience Week (RWS). IEEE, pp. 1–7. DOI: https://doi.org/10.1109/RWS58133.2023.10284649

Yevheniev, A., Sydorenko, Z., Sievierinov, O. (2025), "Ensuring data integrity in industrial Internet of Things systems using error-correcting codes", Radiotekhnika, (221), pp. 46-50. DOI: https://doi.org/10.30837/rt.2025.2.221.06

Singh, H. (2019), "Code based cryptography: Classic McEliece"? arXiv preprint arXiv:1907.12754. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.12754

García-Morchón, O., Marojevic, V., Kumar, S. (2024), "Exploring Post-Quantum Cryptography: Review and Directions for the Transition Process", Technologies, 12(12), Article 241. DOI: https://doi.org/10.3390/technologies12120241

Halim, S.K.,Sugeng, K.A. (2024), "Application of Goppa Code in Niederreiter Cryptosystem", AIP Conference Proceedings, 3163(1), Article 030002. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0213630

Yevseiev, S., Kots, H., Minukhin, S., Korol, O., Kholodkova, A. (2017), "The development of the method of multifactor authentication based on hybrid cryptocode constructions on defective codes", Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 5(9 (89), рр. 19–35. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.109879

Baldi, M., Santini, P., Cancellieri, G. (2017), "Post-quantum cryptography based on codes: State of the art and open challenges", in 2017 AEIT International Annual Conference. Piscataway, NJ: IEEE, pp. 1–6. DOI: https://doi.org/10.23919/AEIT.2017.8240549

Kuznetsov, A., Pushkar’ov, A., Kiyan, N., Kuznetsova, T. (2018), "Code-based electronic digital signature", in 2018 IEEE 9th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT). Kyiv, Ukraine: IEEE, pp. 331–336. DOI: https://doi.org/10.1109/DESSERT.2018.8409154

Gorbenko, Y., Kiian, A., Pushkar’ov, A., Korneiko, O., Smirnov, S., Kuznetsova, T. (2019), "Code-based hybrid cryptosystem: Comparative studies and analysis of efficiency", International Journal of Computing, 18(4), pp. 372–380. DOI: https://doi.org/10.47839/ijc.18.4.1608

Melenti, Y., Korol, O., Shulha, V., Milevskyi, S., Sievierinov, O., Voitko, O., Rzayev, K., Husarova, I., Kravchenko, S., Pashayeva, S. (2025), "Development of post-quantum cryptosystems based on the Rao-Nam scheme’, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 1(9(133)), pp. 35–48. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.323195

Balamurugan, C., Singh, K., Ganesan, G., Rajarajan, M. (2021), "Post-quantum and code-based cryptography-some prospective research directions", Cryptography, Vol. 5(4), pp. 38. DOI: https://doi.org/10.3390/cryptography5040038

Admaty, N., Litsyn, S., Keren, O. (2012), "Puncturing, expurgating and expanding the q-ary BCH based robust codes", In: 2012 IEEE 27th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel (IEEEI 2012). IEEE. DOI: https://doi.org/10.1109/EEEI.2012.6376995

Chen, X., Cheng, K., Li, X., Mao, S. (2023), "Random Shortening of Linear Codes and Applications". In: Computing and Combinatorics: 29th International Conference, COCOON 2023, Tianjin, China, August 4–6, 2023, Proceedings. Lecture Notes in Computer Science, vol. 14455. Cham: Springer, pp. 184–197. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-49193-1_14

Balamurugan, C., Singh, K., Ganesan, G., Rajarajan, M. (2021), "Post-Quantum and Code-Based Cryptography - Some Prospective Research Directions", Cryptography, Vol. 5(4), Article 38. DOI: https://doi.org/10.3390/cryptography5040038

Fedorchenko, V., Yeroshenko, O., Shmatko, O., Kolomiitsev, O., Omarov, M. (2024), "Password hashing methods and algorithms on the .Net platform", Advanced Information Systems, Vol. 8, No. 4, pp. 82–92. DOI: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2024.4.11

Bezzateev, S. V., Shekhunova, N. A. (1995), "Subclass of binary Goppa codes with minimal distance equal to the design distance", IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 41(2), pp. 554–555. DOI: https://doi.org/10.1109/18.370170

Zinoviev V. A., Litsyn S. N. (1984), "On Shortening of Codes". Problems of Information Transmission, Vol. 20, No. 1, pp. 1–7.

Krasikov, I., Litsyn, S. (2001), "On the Distance Distributions of BCH Codes and Their Duals". Designs, Codes and Cryptography, Vol. 23(2), pp. 223–232. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1011220817609

Ding, C., Li, C. (2024), "BCH cyclic codes", Discrete Mathematics, Vol. 347(6), Article 113918. DOI: https://doi.org/10.1016/j.disc.2024.113918